¿Que pasa si elegimos un punto de partida cualquiera, movemos a un nuevo punto que corresponde a la mitad de la distancia en contra de algunos puntos fijos (y repitimos para un número suficientemente grande de veces)?
Sucede, por ejemplo, que se muestra en la figura.
El espacio comprendido entre los 4 puntos [(1, 1), (9, 1), (5, 9), (5, -7)] es ocupado de forma»uniforme» por nuevos puntos elegidos como dijo inicialmente.
Y hasta ahí, nada particularmente interesante. Es por eso que usted no entiende para qué, en su película en la teoría del caos,«The Strange New Science of Chaos» se inicia a partir de ahí.
Aquí, la figura del partido del caos, hace de la manera tradicional:
- un dado para elegir en qué momento movimiento
- sólo 3 puntos (que corresponden a las caras de los dados)
Después de un poco de programación Python (si estais interesado solicitar el código a través del formulario de contacto) y unos pocos segundos para correr, aquí está la cifra increíble que surge de la utilización de sólo tres puntos [(1, 1), ( 9, 1), (5, 9)] y 30 000 pasos de la punto de partida de coordenadas que (2, 2)
,
¿Desde que llegua el fin de la figura que se parece a un fractal?
Al repetir la simulación muchas veces, se puede comprobar que no es cierto que sólo con tres puntos «atractores» ocurren patrón recurrentes.
Ver la imagen siguiente: hay 6 «atractores» (de los cuales sólo 5 visible, porque uno cubierto por otros puntos, calculados al azar, de la partida).
Los ‘atractores’ se posicionan en [(5,77, 1,77]), (5.15, 0.080), (9.59, 0450), (7753, 5114), (0468, 1714), (2761, 9067) ].
El punto de partida tiene un valor (2286, 2709).
Como se ve, en la izquierda, donde está un lado predominante, por los puntos «actractores» (0468, 1714), (2,761, 9,067), lo nuevos puntos siguien el patrón triangular, revelando algunas triángulos en la dirección opuesta a un lado, como en el caso de sólo el 3 «atractores», precisamente.